высота цилиндра равна 4 см, диагональ осевого сечения образует с плоскостью основания угол в 30 градусов. найдите объём цилиндра

цилиндр, осевое сечение прямоугольник АВСД, СД=высота цилиндра=4, уголСАД=30, треугольник АСД прямоугольный, АС=2*СД=2*4=8, АД-диаметр цилиндра=корень(АС в квадрате-СД в квадрате)=корень(64-16)=4*корень3, радиус цилиндра=АД/2=4*корень3/2=2*корень3, объем цилиндра=пи*радиус в квадрате*высота=пи*12*4=48пи