дуга AС : дуга ВС как 5 :3, угол АСВ= 60 градусов. найти:угол АВС; угол ВАС?

1) L ACB - вписанный , значит дуга на которую он опирается в 2 раза больше этого угла, т.е. ∪АВ = 2· 60⁰= 120⁰, тогда

                ∪АСВ = 360⁰ -  ∪АВ =240⁰

2) Зная, что   ∪АС/  ∪CВ = 5/3 (!!! это значит, что одна дуга 5 частей, другая 8 иаких же частей) имеем  ∪АСВ - составляет 8 частей.Найдём одну часть:

                                         8·х=240⁰

                                          х= 30⁰ 

Тогда   ∪АС = 5·30⁰= 150⁰;   ∪CВ=3·30⁰=90⁰, таким образос L B =150/2= 75,

                                                                                           L A =90/2 =45.