Прямоугольный треугольник с катетом a и противолежащим  ему углом 30° вращается вокруг гипотенузы. Найдите площадь поверхности полученной фигуры вращения.  

При вращении прямоугольного треугольника получим ромб. Sромба=1/2*d1*d2.

Так как сторона, лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотинузы найдем гипотинузу(АВ): АВ=2а => S=1/2*2a*2a