На гипотенузе AB прямоугольного теругольника ABC лежит точка М так, что АМ=МС В треугольнике АМС проведена медиана МЕ доказать что ME//BC

В треугольнике АСВ медианами стороны АС и АВ поделены соответственно на равные части.

АЕ=ЕС, АМ=МВ, => ЕМ - средняя линия треугольника АСВ. 

Средняя линия треугольника параллельна его основанию. Отсюда МЕ||ВС