На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=75 и BC=10. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину касательной, проведённой из точки B к этой окружности.

Задача на применение Теоремы о касательной и секущей: Если из внешней точки к окружности проведены касательная и секущая, то квадрат отрезка касательной от данной точки до точки касания равен произведению длин отрезков секущей от данной точки до точек её пересечения с окружностью: Обозначим точку касания К. Вторая точка пересечения секущей с окружностью пусть будет М.Тогда: ВМ·ВС=ВК² ВМ=диаметр окружности с центром АВМ=2 АВ=150ВК²=(75*2+10)·10=1600ВК=√1600=40