Могут ли касаться окружности.если их радиусы 25 и 50 см, а расстояние между центрами 60?

 

Окружности с радусами 30 см и 40 см касаются. Найти расстояние между центрами окружности.

 

Найдите углы под которыми пересекаются прямые касающиеся окружности в концах хорды равной радиусу.

 

Здесь нужно рисунок строить или нет.Запуталась,помогите пжл

1)

 Могут только пересекаться, но не касаться. Расстояние между центрами это не что иное как R+r+n где R - первый радиус, r - второй радиус, а n - расстояние между окружностями, если они не пересекаются. Но так как сумма радиусов больше 60, то они пересекаются.

2)Расстояние будет сумма радиусов. 30+40=70 см, а если круг в круге тогда 40-30=10 см

3)

Вот тут точно не знаю. Если бы было сказано, что хорда равна радиусу, тога пусть АБ хорда, тогда треугольник АОБ равносторонний. Т.к. касательная это перпендикуляр в точке Б, а углы в треугольнике равны по 60, тогда один из углов 30 градусов. Т.к. получается равнобедренный треугольник, тогда угол при вершине полученного треугольника будет равен 180 - 2*30=120 градусов.

Ответ: 120 и 30 градусов