• Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее наибольшая боковая грань – квадрат.

Ответы 1

  • Дана прямая призма. Значит все её боковые грани перпендикулярны основаниям.

    Назовем призму АВСА₁В₁С₁.

    По условию в основании призмы лежит прямоугольный треугольник.

    Значит ΔАВС прямоугольный с катетами АВ=6 и ВС=8.

    По теореме Пифагора найдем гипотенузу АС.

     AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10

    Найдем высоту призмы.

    По условию наибольшая боковая грань призмы - квадрат.

    Т.к. в призме все боковые ребра равны, то большей будет та грань, которая содержит большее ребро основания.

    А это гипотенуза ΔАВС.

    АА₁С₁С - большая боковая грань призмы. Она является квадратом.

    АС=СС₁=10

    Высота прямой призмы равна длине её бокового ребра.

    Высота призмы АВСА₁В₁С₁ равна 10.

    Чтобы найти площадь боковой поверхности прямой призмы, нужно периметр её основания умножить на высоту.

    Sбок=Pосн*h=(10+8+6)*10=24*10=240 (см²)

    answer img
    • Автор:

      twigka9r
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years