5.  Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 7м, а диагональ боковой грани 5м. Найти боковую поверхность призмы.

!!! Правильная четырёхугольная призма - это прямоугольный параллелепипед, в основании которого квадрат (см.рис.).

Тогда S бок = Р осн ·Н = 4·АВ ·DD1= 4ac.

По условию имеем:  a² + a² + c² = 7² 

!!! квадрат диагонали прям.паралл-да равен сумме квадратов трёх его измерений,

     с другой стороны : a² + c² =25, тогда a² + 25 =49

                                                               a² =24, c² =1

                                                               a = √24 = 2√6 м, c =1 м.

  S бок  = 4·АВ ·DD1= 4ac = 4·2√6·1· = 8√6 (м²).