В треугольник вписана окружность. Углы между радиусами окружности, проведенными в точки касания, относятся как 2:3:4. Найти углы треугольника. Заранее спасибо! Помоги пожалуйста, пипец как надо!))

Вся окружность составляет 360 градусов3 угла между радиусами,. проведенными к основаниям относятся как 2:3:4.Значит: 2х+3х+4х=3609х=360х=40Мы узнали коэффициент соотношения, теперь вычислим сами углы.Они будут 2х 3х и 4х80 градусов 120 градусов и 160 градусов.Рассмотрим любой из треугольников образованных:1. Радиусом, уже проведенным к точке касания2. Отрезком от середины окружности до любой вершины.3. Отрезком (часть стороны) от точки касания до вершины.В этом треугольнике угол между радиусом и касательной будет равен 90 градусов, т.к. радиус проведенный к касательной всегда ей перпендикулярен.Угол этого треугольника у центра О будет равен половине найденного нами из соотношения (2:3:4). Пусть например это будет половина угла 80 градусов, т.е. 40 градусов. Тогда получается, что мы рассматриваем треугольник у которого один угол 90 градусов, другой 40, третей будет 180-90-40=50 градусов. Это будет половина угла при вершине большого треугольника. Весь угол будет 100 градусов.Аналогично находим угол при второй вершине:180-60-90=30. -- половина угла30*2=60   --- угол при второй вершине.Угол при третьей вершине будет 180-60-100=20 градусов.