На сторонах угла А равного 127 градусов отмечены точки В и С , а внутри угла - точка D так что угол ABD =25 градусов , угол ACD = 19 градусов . Найдите угол BDC

Соединим В и С. 

В ∆ АВС сумма углов 180°. 

Сумма углов АВС+АСВ=180°-∠BAC=180°-127°=53°

Тогда ∠DBC+∠DCB=53°-(∠АBD+ ∠ACD)=53°-44°=9°

В ∆ ВСD угол D=180°-9·=171°