Точка S рівновіддалена від вершин квадрата ABCD. Точка О — її проекція на площину квадрата. З точки S проведено перпендикуляр SM до сторони АВквадрата. Доведіть, що площини ASB і OSM перпендикулярні.

Если лоскость проходит через перпендикуляр к другой плоскости, то такие плоскости паралелльны.АВ перпендикулярно SM  по условиюОM - проекция наклонной SMЕсли наклонная перпендикулярна , то и проекция перпендикулярнаПоэтому ОМ тоже перпендикулярно АВ  по теореме о трех перпендикулярах