1)  Основанием пирамиды DАВС  является  правильный треугольник  АВС,  сторона которого равна р. Ребро DА перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DВС составляет с плоскостью АВС угол . Найдите  площадь  боковой и площадь полной поверхности  пирамиды.

2) Основанием  прямого  параллелепипеда  АВСDА1В1С1D1  является ромб АВСD сторона которого равна р  и  угол равен . Плоскость АD1С1 составляет с плоскостью основания угол . Найдите:

а) Высоту ромба.

б) Высоту параллелепипеда.

в) Площадь боковой  поверхности параллелепипеда.

г) Площадь поверхности параллелепипеда

1 задача 1.Проведём АН -медиану правильного треугольника АВС. Она перпендикулярна стороне ВС, т.к. медиана правильного треугольника одновременно является его высотой.2.В треугольнике АНС угол Н равен 90 град, сторона АС равна а (по условию), сторона НС равна а/2, т.к. АН-медиана АВС.АН= sqr(a^2- (a/2)^2)=sqr((3a^2) /4)=(a*sqr3) / 23.В треугольнике ДАН угол А равен 90 град, т.к. ДА препенд. пл-ти АВС., угол Н равен 30 град, НА =(a*sqr3) / 2.Найдём ДА через tg угла ДНС:tg 30 = ДА / (a*sqr3) / 2, отсюда ДА= а/24.Найдём площадь боковой поверхности пирамиды:S=S(ДАС)+ S(ДАВ)+S(СВД)S(ДАС)=1/2*АС*АД=1/2*а*а/2=a^2 /4S(ДАВ)=S(ДАС)=a^2 /4S(СВД)=1/2*ВС*ДНДН найдём из треугольника ДНС ДН= ДА / sin 30= (a/2): 1/2=aS(СВД)=1/2*a*a=1/2*a^2S = 2*(a^2 /4) + a^2 /2 = a^2