Помогите пожалуйста, прошу.(( Периметр треугольника равен 24. Докажите, что расстояние от любой точки плоскости до хотя бы одной из его вершин больше 4.

Возьмем худший случай, когда все относительно близко это равносторонний треугольник и посмотрим на центр и расстояние до вершины, если оно больше 4 то для любых точек плоскости расстояние до какой-то одной вершины будет больше 4, значит сторона треугольника =8 и радиусописанной окружности - 8/1,732 > 4 значит расстояние из любой точки вершины больше 4