В трапеции ABCD с основаниями BC и AD проведены диагонали AC и BD. Докажите равенство площадей треугольников ABD и ACD.

Площадь треугольника равна 1/2 произведения основания на высоту. У треугольников  ABD и ACD одно и тоже основание -  AD, высоты поведённые из вершин В и С тоже будут равны, как перпендикуляры заключённые между параллельными прямыми  BC и AD, следовательно и площади будут равны, как произведение одинаковых величин.