Три последовательные угла вписанного в окружность четырехугольника относятся как 3:4:6. Найдите углы четырехугольника.

четырехугольник АВСД вписан в окружность, уголА/уголВ/уголС=3/4/6=3х/4х/6х, около четырехугольника можно описать окружность при условии что сумма противоположных углов=180, уголА+уголС=180=уголВ+уголД, 3х+6х=4х+уголД, уголД=9х-4х=5х, 3х+6х=180, х=20, уголА=3*20=60, уголВ=4*20=80, уголС=6*20=120, уголД=5*20=100

СвойствоЧетырехугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда,когда СУММЫего противоположных углов равны  180 град.УсловиеТри последовательные угла  относятся как 3:4:6 = 3x:4x:6xпротивоположные  3x; 6xтогда3x+6x =1809x =180x =20Найдите углы четырехугольника.3x=3*20 =604x=4*20 =806x=6*20 =120четвертый угол   180-4x =180 - 80 = 100ответ   60;80;120;100