В основании прямой призмы ABCA1B1C1 треугольник ABC у которого угол C=90 градусов, AB=6 ,угол B=60 градусов , угол ABA1 =45 градусов . Найдите площадь треугольника AB1C

Призма АВСА₁В₁С₁ Поэтому ее грани - прямоугольники. Прямоугольник, у которого диагональ образует со стороной угол 45° - квадрат. Треугольник АВВ₁ - прямоугольный равнобедренный, ⇒ ВВ₁=АВ=6. СВ₁ наклонная, ее проекция СВ перпендикулярна АС, ⇒ по т. о трех перпендикулярах СВ₁⊥АС Площадь прямоугольного треугольника АСВ₁ равна половине произведения катетов АС и СВ₁. СВ₁=√(ВВ₁²+СВ²) СВ=АВ*соs 60°=3 CВ₁=√(36+9)=√45 АС=АВ*sin 60=3√3= √27 S (АСВ1)=0,5 √45*√27=0,5*9√15=4,5√15