Хорды АВ и СD пересекаются в точке Е.Найти СD если АЕ=4см, ВЕ= 9см, длина СУ в 4 раза больше длины DE.Пжл.

Если две хорды окружности, AB и CD пересекаются в точке Е, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды:

AЕ•ЕB = CЕ•ЕD.

В этой задаче имеем отрезки AЕ=4BЕ = 9 смCЕ= 4 ЕD.AЕ•ЕB = 4DE•ЕD.4•9=4DE²4DE²=36DE²=36:4=9DE=3 смCЕ=3*4=12 смПроверка4•9=12•336=36