Пожалуйста помогите с задачей, 3-й день голову с ней ломаю....
сколько сторон имеет выпуклый многоугольник если сумма его внутренних углов вместе с одним из внешних равна 23 пи : 2

По моему 13Обозначим один угол α, тогда внешний угол 180-αТак как сумма внутренних углов любого четырехугольника равна 180 (n-2), а по условию это 23 ·90, то 180 ( n-2) + 180-α= 23·90  23·90=22·90+90=11·180 +90180·n-360+180-α=11·180+90180·n=12·180 +α+90если n=12, то α+90=0. α<0если n=11, то  180+α+90=0  α<0увеличиваем nn=13  сократила на 180 ·12180= α+90, α=90n=14360 = α+90 α=270  не может бытьn=15540=α+90  α>360, чего быть не может