основание пирамиды-треугольник со сторонами 20, 21 и 29 см.боковые грани пирамиды образуют с плоскостью основания углы в 45 градусов.найти высоту пирамиды

треугольник прямоугольный, 20, 21, 29 - Пифагорова тройка.

Поэтому радиус ВПИСАННОЙ окружности r = (20+21-29)/2 = 6.

Раз угол 45 градусов, высота равна этому радиусу, то есть ответ 6.

При равных углах наклона ГРАНЕЙ все апофемы равны между собой и их проекции - тоже, и эти проекции равноудалены от сторон, то есть это радиусы вписанной окружности. Вот из треугольника, образованного высотой пирамиды, апофемой и радиусом вписанной окружности, и находится высота пирамиды. Острым углом такого треугольника как раз является линейный угол двугранного угла, заданный в задаче.