В правильной четырёхугольной пирамиде точка О центр основания, S вершина, SO=40 Ac=60.найдите боковое ребро SA.

Основание правильной четырехугольной пирамиды - квадрат.Основание её высоты - центр основания, и это точка пересечения равных диагоналей, которая делит их пополам.Следовательно,ОА=60:2=30Высота пирамиды перпендикулярна ее основанию.Отношение катетов прямоугольного треугольника SOA = 3:4, и это отношение катетов египетского треугольника.Отсюда следует, что АО:SO:SA=3:4:5 коэффициент подобия 30:3=10SA=5*10=50. Проверим по т. Пифагора:SA=√(30²+40²)=√2500=50Ответ:SA=50-------bzs@