1. В остроугольном треугольнике MBK проведены высоты MP и KC, пересекающиеся в точке D. Докажите, что: а) Δ DKP подобен Δ DMC б) Δ BCK подобен Δ BPM 2. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если высота, проведённая к основанию, равна h, а угол между этой высотой и боковой стороной равен 60°. ЗАРАНЕЕ БЛАГОДАРЮ! P. S. огромная просьба писать РЕШЕНИЕ)))
1). а) Δ DKP подобен Δ DMC по первому признаку подобия: два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого. В нашем случае углы CDM и PDK равны как вертикальные углы, а углы DCM и DPK - прямые, поскольку МР и КС - высоты.б) Δ BCK подобен Δ BPM также по первому признаку: угол В - общий, углы ВСК и ВРМ - прямые.2. В прямоугольном ВОС:tg ОВC = OC: ОВ, OC = ОВ * tg ОВС, OC = h√3Sabc = 1/2AC * h = OC * h = h√3 * h = h²√3