Трареция ABCD основания АВ и CD равны 7 и 3 соответственно, а углы пои основании АВ равны 33° и 57°.Найдите длину отрезка MN , где M и N середины оснований AB и CD.

трапеция дана произвольнаяПроводим высоты из верхнего основания CH1 и DH2вычисляем их углы => эти треугольники подобны, но, т.к. основания трапеции параллельны, то треугольники равны => H2B = AH1 => MN - высота трапециисоединим треугольники ADH1 и H2BC в параллелограмм с параллельными сторонами => H2B является DH1 (DH1 = MN - высота трапеции) =>  MN = 2(думаю как 2 объяснять не нужно)P.s 10 класс я, если неправильно, отметь 

пускай АВ - большее основание, ДС - меньшее<A = 33 градусов<B = 57 градусовдальше из точки N параллельно боковым сторонам трапеции проводим прямые NK  и NT (NK ll AD,  NT ll CB) тогда <A = <NKM = 33 градусов         <B = <NTM = 57 градусов<KNT = 180 - <NKM - <NTM = 90 => тр. КNТ -прямоугольныйADNK, NCBT - параллелограммы; M и N середины оснований AB и CD  => DN = AK = NC = TB = DC/2 = 3/2 = 1,5раз M - середина AB, a AK = TB, то M - середина KT => NM - медиана тр.KNT =>=> NM = KT/2 = = (aB - AK - TB)/2 = (7 - 1,5 - 1,5)/2 = 2