В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, равна 3 дм, а бокавая сторона 6дм. Вычисли высоту, проведенную к боковой стороне.

Пускай треугольник ABC, высота, проведенная к основанию- ВK=30 см, высота проведенная к боковой стороне - СР, из точки Р проведем прямую PN к основанию АС (то есть высоту). По теореме Пифагора из треугольника ВКС КС=√(ВС²-ВК²)=√3600-900=√2700=30√3. АС=2КС=60√3. По теореме Фаллеса РN=1/2ВК=15. NC=2/3AC=2/3*60√3=40√3.  По теореме Пифагора из треугольника PNC PC(искомая высота)=√15²+(40√3)²=√5025=5√201

Найдем основания: АС/2=√(6²-3²)=3√3 отсюда АС=6√3см.... h=AC*1/2=6√3*1/2=3√3см