1) В правильный четырехугольник со стороной 10 см вписана окружность . Найдите : а) радиус этой окружности. б) площадь круга , ограниченного этой окружностью.
2) Длина окружности равна 16П . Найдите площадь сектора этой окружности , который соответствует центральному углу , вписанного в нее правильного шестиугольника.

1) Правильный четырёхугольник - это квадрат. Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине его стороны: R=10/2=5 см. S = pi*R^2 = 25pi см^2. Ответ: 5 см; 25pi см^2. 2) l = 2piR, 16pi = 2piR, R=8. Тогда площадь круга равна 64pi. А вот что значит сектор, соответствующий центральному углу шестиугольника... Что у шестиугольника за центральный угол? Ну скорее всего, это 1/6 часть площади круга, т.е. 64pi/6 =32/3 pi. Ответ: 32/3 pi.