Катеты прямоугольного треугольника равны 1 и 3. Найдите длину проекции меньшего катета на гепотенузу.

пусть С- вершина прямого угла, АС=1, СВ=3, а СН- высота треугольникапо теореме Пифагора найдем гипотенузу:АВ=корень из(9+1)=корень из 10теперь найдем высоту, используя формулы площадей:S=1/2*АС*СВ=1/2*СН*АВоткуда АС*СВ=СН*АВ,СН=3/(корень из 10)получаем подобные треугольники АВС и АСН, составим пропорцию:АН/АС=НС/СВоткуда получаем:АН=1/(корень из 10)ответ: 1/(корень из 10)