Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 10 см. Боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов. Найти высоту пирамиды. С пояснением, пожалуйста.

Варианты ответа : 1) 5корень(3) 2) 5корень(2) 3) 5/корень(3) 4) 4корень(3) 5) 4корень(2) 

Решение. Опусти из вершины высоту пирамиды, обозначь точкой О. Точка О является точкой пересечения высот, медиан основания. Т.к. боковая граь наклонена под углом 45 град, то SO=OK, где точка К - основание высоты основания.  Тогда высота правильного треугольника =а*корень из 3/2. А ОК=1/3 высоты, поэтому ОК=а*корень из 3/6=10*корень из 3 /6=5*корень из 3 /3.

Ответ.5 корень (3)/3