В ромбе сторона равна 44, одна из диагоналей 44,а угол,из которого выходит эта диагональ, равен 120 градусов. Найдите площадь ромба. 

Выразим площадь ромба через площади треугольников.Ромб имеет удивительное свойство:  его диагонали взаимно перпендикуляры и делят  его углы пополам.Пусть АВСD-ромб   О-точка пересечения диагоналей   уголВ=120 градусамРассмотри треугольник AOB. В нем угол ABO=60   AOB=90 тогда  BAO=30Против угла 30градусов катет равен половине гипотенузы  значит BO=22По теореме Пифагора AB²=AO²+BO²    AO²=AB²-BO²=44²-22²=1452AO=√1452≈22√3Sтр=22√3*22=484√3Аналогично доказываются другие треугольники. Их площади будут равны.Sромба=484√3*4=1936√3