Найти объем правильной четырехугольной пирамиды, боковое ребро которого ровняется 6 см и образует с ее высотой угол 45 градусов

Пирамида ABCDS. SO высота падающая в центр основания. Рассмотрим треугольник ASO в нем угол SAO 45 значит треугольник равнобедренный (так как высота перпендикулярна основанию) значит SO=AO, пусть SO= AO=х, тогда x2+x2=36 отсюда 2x2=36 x2=18 x=3 корня из двух(это Высота), AO равна половине диаганали, хначит диашаналь равна AO*2=6корней из двух, AB=BC=x, x2+x2=72. x=6. площадь основания равна 6*6=36. V=6*3корня из 2=18 корней из 2