В
треугольнике MNK сторона MN = 20
см , NK = 18 см , внешний 
 угол   при  вершине N = 150 градусов . Найдите высоту ,
проведённую к стороне MN.  

Если внешний угол при вершине N равен 150 градусов, то внутренний угол составит 180-150=30 градусов. Из вершины К проводим высоту к стороне MN. В точке их пересечения ставим букву С. Получили прямоугольный треугольник NКС с углом в вершине N 30 градусов и с гипотенузой NK равной 18 см. Нам необходимо найти высоту, которая является катетом КС прямоугольного треугольника.sin30=КС/18КС=18*sin30=18*1/2=9см.Одного не пойму - зачем давали величину стороны MN=20?