Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 3. Найдите объем пирамиды. 

1. "Положим" пирамиду на боковую грань. Тогдаоснование такой пирамиды - прямоугольнмй равнобедренный треугольникASC и площадь основания So=4,5. Высота пирамиды Н=BS=3.V=(1/3)*4,5*3=4,5 ед².2. Второй вариант:сторона основания =3√2. So=(√3/4)*(3√2)²=4,5*√3.Высота основания (√3/2)*3√2=3√6/2.По Пифагору высота пирамиды: Н=√[3²-((2/3)*3√6/2)²]=√3.V=(1/3)*4,5*√3*√3=4,5 ед².Ответ: V=4,5 ед².