Диагонали ромба относятся как 3:4. Периметр ромба равен 300. Найдите высоту ромба.

Найдем сторону ромба300:4=75, т.к стороны ромба равныДиагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся по полам,следовательно треуг. АВО-прямоугольный и АО:ВО=1,5:2Пусть х-коэффициент пропорциональности, тогда по т. Пифагора АВ^2=АО^2+ВО^275^2=(1,5х)^2+(2х)^2х=30 х=-30-это не удовлетворяет условию задачитогда диагонали ромба АС=90, ВД=120Площадь ромбаS=0.5*AC*BD=0.5*90*120=5400c другой стороны площадь S=AB*h5400=75*h где h-высотаh=5400/75h=75ответ:72