В треугольнике ABC AB=3, BC=5, cos B=-1/15. Найдите АС. 

Пусть АН перпендикуляр к ВС. Тогда треугольник АВН прямоугольный с прямым углом Н. Так как cos<0, значит угол в тупой. АН опустится на продолжении ВС.cosB=cos(180-ABH)=-cos ABHcos ABH=1/15cos ABH=BH/ABBH/AB=1/15BH/3=1/15BH=0.2По теореме Пифагора  AB^2=BH^2+AH^29=0.04+AH^2AH^2=8.96AC^2=AH^2+HC^2HC=BC+HBHC=5+0.2=5.2AC^2=8.96+27.04=36AC=6Ответ: 6