В треугольнике АBС угол С =90 , CH - высота, катет АС=3, sinB = 1/3 . Найдите BH 

Решение:Используем теорему высоты прямоугольного треугольника.CH/BC=1/3BC=3*CНСН=ВС*AC/ABCН=3*СН*AC/AB1/3=AC/ABAC=3 ( По условию)1/3=3/ABAB=9BC=√(9²-3²)=√72=6√2ВH=BC²/AB=(6√2)²/9=72/9=8Ответ: BH=8