В остроугольном треугольнике МНР биссектриса угла М пересекает высоту НК в точке О, причем ОК=9 с. Найдите расстояние от точки О до прямой МН.

 

Можно по подробнее, пожалуйста, это очнь важная контрольная для меня(

Опускаешь из точки О высоту ОД на сторону МН.

Треугольники МОД и МОК - равны.

ОД - искомое расстояние.

ОД=ОК = 9 см

построим прямую OA от точки O до прямой MH так что угол OAM = 90 градусов,

это и есть расстояние от точки O до прямой MН

Треугольники MOA и MOK равны это следует из следующего :

1 в треуг ОАМ угол OAM = 90 гр

   в треуг OMK угол OKM = 90 гр

2 угол АMO = углу KMO (биссектриса угла)

3 сторона треугольника MO общая для обоих треугольников

4 также угол MOA и угол MOK в обоих треуг. равны, поскольку

   сумма углов в треуг. = 180 гр. ( вычитая 180 - 90 гр - известный угол)

Этих условий достаточно чтобы сделать вывод, что треугольники равны.

Следовательно OK = OA = 9

Ответ 9