Докажите,что в треугольнике каждая сторона меньше половины его периметра.

 

предположим обратное.тогда a>(a+b+c)/2раскроем и перенесем. 1/2a>b/2+c/2домножим на 2 a>b+cесть теорема, говорящая о том, что любая сторона меньше суммы 2х других. противоречие, значит предположение неверно.