площадь основания сегмента равна 64п, а площадь его сферической поверхности - 100 п . Найдите его объём.

Площадь основания шарового сегмента S=πr².64π=πr². Отсюда r=8 ( Радиус основания сегмента)Площадь сферической поверхности шарового сегмента S=2πRh,где R- радиус шара.100π=2πRh, отсюда 2Rh=100.По Пифагору R²=(R-h)²+r² или R²=R²-2Rh+h²+r². 2Rh-h²=r². Отсюда h=√(100-64)=6.R=100/(2*6)=8и1/3.Вот теперь знаем и R, и h.Формула объема шарового сегмента V=πh²(R-(1/3)*h)).Подставляем известные значения и имеем:V =π*36*(8и1/3-2)=228π. Ответ: V = 228π.