периметр равнобедренного треугольника равени 16,а основание равно 6. Найти площадь

Решениетреун.ABC - равнобедренныйAB=BCAc= 6 смпериметр АВС = 16 см, найдём АВ и ВС, 16=6+АВ+ВСАВ=ВС=5 смПроведём высоту ВН, она также явл медианой, значит АН=НС=3 смтреуг. ВНС прямоуг, по теореме пифагора найдём ВНВС(квадрат)=ВН(квадрат) + НС(квадрат)25=ВН(квадрат) + 9 смВН=4 смТеперь найдём площадь, 1\2 ВН * АС2*6=12 см кв.Ответ: 12 см кв.

Сумма боковых сторон равнобедренного треугольника равна его периметру без основания:

16-6=10.

Каждая сторона - 10:2=5.

Опустив высоту из вершины на основание, получим два прямоугольных треугольника с катетами, равными половине основания и высоте, и гипотенузами - боковым сторонам треугольника.

Это - так называемые египетские треугольники.

В египетском треугольнике отношение катетов и гипотенузы

3:4:5

Один из катетов 3,

гипотенуза 5,

второй катет (здесь это высота)=4.

Площадь треугольника

4*6:2=12 см²

Примечание:

Существует множество отношений сторон прямоугольноготреугольника (так называемые тройки Пифагора), сумма квадратов катетов которых дает квадрат целого числа. Например, 5:12:13