Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной в него окружности и гипотенузы делит гипотенузу на отрезки, длины которых равны 3 и 7, найдите площадь треугольника

Ответы 1

  • Пора забить решение в случае произвольных отрезков. Пусть x = 3 y = 7

    Тогда 

    (r + x)^2 + (r + y)^2 = (x + y)^2;

    r^2 + (x + y)*r - x*y = 0;

    r = корень((x + y)^2/4 + x*y) - (x + y)/2;

    P/2 = x + y + r = корень((x + y)^2/4 + x*y) + (x + y)/2;

    S = (x + y)^2/4 + x*y - (x + y)^/4 = x*y; (красиво!)

     

    в этой задаче

    S = 21; 

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years