округ трапеции описана окружность , центр который лежит на ее большом основании.Найти углы трапеции , если ее меньшее основание в 4 раза меньше большего основания.

Диаметр окружности равен большему основанию и опирается на дугу 180°Центральный угол ВОС, опирается на дугу в четыре раза меньшую, чем диаметр, так как ВС равно 1/4 АD , и поэтому равен 180:4=45°Углы ВОА=СОD и равны (180-45):2=67,5° каждыйТреугольник СОD - равнобедренный, и угол СDО=ОСD Они равны (180-67,5):2=56,25° каждыйУгол ВАD =СDА.Угол АВС=180-56,25=123,75°

Итак:

В трапеции АВСD

острые углы равны 56,25° каждый

тупые - по 123,75°