В треугольнике ABC угол С равен 90∘, sin A=[tex]\frac{11}{14}[/tex], АС=[tex]10\sqrt{3}[/tex]. Найдите АВ.

 

С решением, по подробнее!!!ЕГЭ

sinA=11/14=BC/AB. Отсюда AB=14BC/11=корень из((10 корней из 3) + BC^2)=корень из(300 +BC^2). Возведем все в квадрат: 300 + BC^2=196BC^2/121. Из этой пропорции получаем: 36300 +121BC^2=196BC^2 => 36300=75BC^2 => BC^2=36300/75=484 => BC=корень из 484 = 22. AB = корень из (BC^2 + AC^2) = корень из (484 + 300) = 28.