в равнобедренном треугольнике ABC основание AB=6, боковая сторона равна 5.Найдите радиус вписаной окружности

В триугольники проводим бисектрисы углов. Пересечение их точка О- центр вписанной окружности. Изцентра окружноси опустим перпендикуляр на боковую сторону к примеру СВ и обозначим точку В1

1) Бисетриса вершины С одновременно является высотой и медианой , которая делит сторону АВ пополам в точке А1 равнобедренного треугольника.

2) Находим СА1    (СА1)2 =  √ (25-9)=  (√16); СА1=4 см                      

3) Из рассмотрения подобныхтреугольнико А1ОВ и В1ОВ определяем сторону В1В=3 см

4) Рассмотрим два подобных треугольника СА1В и СОВ1 и составимсоотношение (СО/СВ)=(СВ1/СА1)=(СО/5)=2/4,  следовательно СО=5/2. ОА1- радиус ОА1=СА1-СО=4- 5/2=3/2

Ответ:  радиус равен 3/2 см