2)В треугольнике ABC на сторонах AB и BC взяты соответственно точки D и K,BD:ВС=ВК:АВ,угол ВСА=50 ۫.Найдите угол BDK

ΔАВС подобен Δ КВД по общему углу В и двум пропорциональным сторонам.

Против пропорциональных сторон в подобных тр-ках лежат равные углы. Поскольку сторона ВК пропорциональна стороне АВ, то угол ВДК, лежащий против стороны ВК в  Δ КВД равен углу А, лежащему в ΔАВС против стороны АВ

Ответ: угол ВДК = 50⁰.