Постройте равнобедренный треугольник EFG по основанию EG и углу E.

Постройте угол с вершиной Е, отложите основание EG на луче от вершины угла . На этом основании постройте срединный перпендикуляр до пересечения со второй стороной угла. Это будет вершина F. Соедините эту вершину с концом основания. Искомый треугольник построен. 

Можно решить несколько иначе. 

Постройте угол с вершиной Е. Отложите на одной стороне основание EG. Из точки G как из вершины, отложите угол, равный данному. Пересечение сторон углов будет вершиной F искомого треугольника.