В четырехугольнике ABCD : AB||CD , угол A=C.Доказать что ABCD-параллелограмм
Пусть ABCD – данный четырехугольник. По условию AB\\CD мы вполне можем провести 2 диоганали так что у нас выидет AO = OC , BO = OD . Так как углы ( AOB ) и ( COD ) равны как вертикальные, то по теореме 4.1 треугольник AOB равен треугольнику COD , и, следовательно, углы ( OAB ) и ( OCD ) равны. Эти углы являются внутренними накрест лежащими при прямых ( AB ) и ( CD ) и секущей ( AC ) и по теореме 3.2 прямые ( AB ) и ( CD ) параллельны. Аналогично из равенства треугольников AOD и COB следует равенство углов ( OAD ) и ( OCB ) и по теореме 3.2 – параллельность прямых ( AD ) и ( BC ). Из полученных результатов следует, что четырехугольник ABCD – параллелограмм. Теорема доказана.
Автор:
pearsonДоказательство:
∠AВD = ∠CDB как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых АВ и CD секущей BD.
Сумма углов треугольника равна 180°.
ΔABD: ∠2 = 180° - (∠А + ∠ABD)
ΔCDB: ∠1 = 180° - (∠C + ∠CDB)
Так как ∠А = ∠С по условию и ∠AВD = ∠CDB, то
∠1 = ∠2, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых ВС и AD секущей BD, значит
ВС ║ AD.
Значит ABCD - параллелограмм по определению (параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны).
Автор:
case9Добавить свой ответ
ПРОШУ указать орфографические ошибки в тексте:
Во время моего правления Римская империя расширила свои границы до пределов о которых даже и не мечтала. До самых Германских земель на севере и граничит с пустыней Сахарой на юге. На восток Империя раскинулась до самой реки Ефрат и до Атлантического океана на западе. Дороги, которые были построены, охватывали тысячи миль, соединяя Рим с отрезанными до этого от него провинциями. Аквидуки построенные во время моего правления несли воду через горы и холмы, орошая поля и утоляя жажду горожан столицы и других городов из 700 новых фонтанов.После целого века междуусобных войн с помощью политических реформ я смог сделать Империи самой бесценный подарок: 300 лет мирной жизни.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
нужно найти непереходные глаголы:
Люблю тебя, Петра творенье,
Люблю твой строгий, стройный вид,
Невы державное теченье,
Береговой ее гранит,
Твоих оград узор чугунный,
Твоих задумчивых ночей
Прозрачный сумрак, блеск безлунный,
Когда я в комнате моей
Пишу, читаю без лампады,
И ясны спящие громады
Пустынных улиц, и светла
Адмиралтейская игла,
И, не пуская тьму ночную
На золотые небеса,
Одна заря сменить другую
Спешит, дав ночи полчаса.
Предмет:
Русский языкАвтор:
mohammadzamoraОтветов:
Смотреть
рассчитайте на какой угол отклонится луч света от своего первоначального направления, при переходе из воздуха в стекло, если угол падения равен 25 градусов
Предмет:
ФизикаАвтор:
adelaide41Ответов:
Смотреть
Cтроки. Паскаль.
1.Задано слово - последовательность произвольных символов. Сделать программу, в которой составляется слово перевертыш к данному ( символы записываются в обратной последовательности.)
2.Дана символьная строка. Слово - последовательность символов между пробелами, не содержащая пробелы внутри себя.составить программу, в которой выводились бы все слова, в которых есть заданный символ.
Предмет:
ИнформатикаАвтор:
gringohinesОтветов:
Смотреть