Развернутое решение.

В треугольнике со сторонами 1, 4√2 и 5 найдите угол, противолежащий стороне, равной 5.

а = 5, в=1, с= 4√2 

а = корень кв.(в^2 +c^2 - 2bc* cosa)

cosa = (a^2 - b^2 - c^2)/(-2bc) = (25 - 1 - 32)/ (-2 *1*4√2 ) = (-8)/ (-8√2 ) = 1/√2

Это табличное значение. Смотрим по таблице:

cosa =  1/√2

угол а = 45 градусам.