2)Отрезок BM -медиана треугольника ABC .Докажите ,что справедливо следующие неравенство: BM<1/2(AB+BC)

Рассмотрим треугольник АВМ. Зная, что каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон, можно записать:ВМ<АВ+АМДля треугольника ВМС можно так же записать:ВМ<ВС+МС, но АМ=МС, т.к. ВМ - медиана, поэтому можно записать какBM<AB иBM<BC2ВМ<AB+BCBM<1/2(AB+BC)