В равнобедренном треугольнике ABC, AB=BC, проведена биссектриса AD угла BAC, точка D лежит на BC, длины отрезков AC=5 и BD=16. Найдите периметр треугольника ABC.

Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на части пропорциональные прилежащим сторонам.CD/BD=AC/BCПусть CD=x,тогда АВ=х+16,т.к. АВ=ВС х/16=5/(х+16)х²+16х=80х²+16х-80=0х1+х2=-16 и х1*х2=-80⇒х1=4 и х2=-20- не удов.услCD=4⇒AB=4+16=20P=2*AB+AC=2*20+5=45cм