в треугольник abc вписана окружностьВ треугольник ABC вписана окружность. Она касается сторон AB и BC в точках E и P соответственно . Найдите длину отрезка  EP, если AB=BC=24 см,а AC=18 см.Ребят,помогите,пожалуйста.

Поскольку окружность вписана в треугольник, его стороны являются касательными к окружности, а расстояния от вершин до точек касания - равными для каждой из вершин. Пусть точка касания АС и окружности будет М. Тогда АМ=МС=9, и МС=СР=9 см⇒ВР=ВС-РС=24-9=15 смТак как треугольник АВС - равнобедренный, АЕ=ВС,  ВЕ=ВР.Треугольники ВЕР и АВС - подобны по пропорциональным сторонам и общему углу между ними ⇒ВС:ВР=АС:ЕР24:15=18:ЕР24ЕР=270 смЕР=270:24=11,25 см