1)определите радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности, если катет равный 10 см,лежит против угла в 45 градусов. 2)одна диагональ параллелограмма 10см, а стороны 5см и 7см. Определите другую диагональ

1)

треугольник прямоугольный УГОЛ 90 град--второй угол 45 град-третий 45

значит треуг. равнобедренный--половина квадрата--со стороной 10 см--        радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности = половина диагонали D R=D/2--- D^2=10^2+10^2-- D=10√2  -- R=5√2

2)

в параллелограмме точка пересечения делит диагонали пополам---

половина параллелограмма= трегольник ,в котором  известно три сторон

(одна диагональ параллелограмма D1=10см, стороны a= 5см b=7см. )

и есть медиана m, равная половине второй диагонали   D2=2m

длина медианы выражается формулой m^2= (a^2+b^2)/2 - D1^2/4

тогда m=√(5^2+7^2)/2-10^2/4=2√3  отсюда D2=4√3