Проведите через точки М и Р прямые, перпендикулярные прямой I. 

берём циркуль, проводим окружность с центром в точке M так, чобы она пересекала прямую I в двух точках О и Ж.

С центром в этих точках проводим окружности того же радиуса - они пересекаются в точке М и ещё в одной точке Ы c другой стороны от прямой.

Прямая МЫ перпендикулярна I т.к МОЫЖ является ромбом, диагонали которого пересекатся под прямым углом.

Аналогичное построение для точки P